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Gebäude- und Energietechnik

Ist ein technisches Studium was für dich?

Was sagt uns dieses Straßenschild?

Das Straßenschild sagt uns: Es gibt im Durchschnitt einen Höhenzuwachs von etwa 12 Metern pro hundert Metern horizontal gemessener Linie:

$$ {{12 \space m} \over {100 \space m}} = {12 \over 100} = 12 \%$$

Aufschreiben kann ich Unterschiede oder Zuwächse oder Differenzen mit dem Delta-Symbol Δ. Ein Höhenunterschied von 12 m könnte Δh = 12 m heißen. Ein Breitenunterschied von 100 m könnte Δb = 100 m heißen. Daraus folgt:

$${\Delta h \over \Delta b} = 12 \space \%$$

Umgekehrt kann das auch heißen:

$$12 \space \% = {\Delta h \over \Delta b} = {1,2 \space m \over 10 \space m }= {12 \space cm \over 1 \space m }= {0,12 \space mm \over 1 \space cm }$$

Bei genauerem Hinsehen werden wir feststellen, dass nicht auf jedem Zentimeter der Straße eine Steigung von 12% vorliegt. Aber das ist uns egal.

Wenn wir stattdessen eine mathematische Funktion betrachten, dann wollen wir das schon genauer wissen. Was hat die Straßensteigung mit mathematischen Funktionen zu tun? Dem widmen wir uns im nächsten Schritt.